小数的意义教案 四年级下册数学小数的意义教案
教学目标：
1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系及小数产生的必要性。
2.针对三年级学生的认知特点，将本节课创编为三四年级衔接课，利用直观的米尺图，建构整数、小数和分数的内在联系，经历小数意义的归纳过程，学会分数小数之间的转换及对应的计数单位，明确小数的意义。
3.通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，会进行小数和十进分数的改写，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点：理解一位、两位、三位小数的意义。
教学难点：通过多种教学手段，在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000的分数。
教法：直观演示、合理引导。
学法：小组合作、探究发现。
教学准备：课件、米尺、米尺图、刻度标、学习单。
课程资源整合：学生在测量身高的过程中发现问题提出问题最终解决问题，感受数学源于生活又服务于生活。与此同时，学生在活动中感受迁移类推的数学技巧，激发学习兴趣。
教学过程：
一、情景引入、激发兴趣
任选一名学生现场测量身高，用米、分米、厘米作单位，另一位学生上台记录。
引导学生思考还可以怎样表示。
预设：用分数或小数表示。
追问：为什么可以用小数表示呢？
引发学生思考整数、分数与小数的关系，适时引出课题：这节课我们就来研究小数的意义。（板书：小数的意义）
二、探究新知、明确意义
（一）认识一位小数
1.把1米平均分成10份，每份是多长？（1分米）1米里面有几个1分米呢？我们一起来数一数。
以米作单位，1分米用分数该怎么表示？（板书：米）
你能在1米里面找到几个米呢？自己在米尺图上找一找、数一数。
1分米用小数又该怎么表示呢？（0.1米）
在米尺图上你能找到几个0.1米呢？快来数一数。
引导学生明确：小数其实就是分数的另外一种表示方式。
2. 出示3分米的卡片，提问：你准备贴在哪？谁愿意来贴一贴？3分米又是十分之几米呢？小数该怎么表示呢？请你想一想。
确定是0.3米吗？快，我们一起数一数。
十分之三里有3个十分之一，所以是十分之三；0.3里有3个0.1，所以是0.3。（板书）
3.出示7分米的卡片，请一位学生上台帖，其余学生在自己的米尺图上找到7分米标注出来，并用分数和小数表示。
学生上台展示并讲解，集体评价。
4.把1米平均分成10份，用分数表示时，这些分数有什么特点呢？（分母都是10，都是十分之几。）
凡是十分之几的分数，我们用小数来表示时，都有什么特点？
小数点后面有一位数，这样的小数叫一位小数。
分母是10的分数都可以用一位小数来表示。
十分之几就写成零点几。
5.这些小数是怎么得来的呢？
回想一下，0.3就是3个0.1,一起数一数。0.7就是7个0.1，一起数一数。我们一直在数0.1的个数，我们就说一位小数的计数单位就是0.1。有几个0.1就是零点几。
小结：十分之几的分数可以用一位小数来表示。一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。十分之几就是零点几，就有几个0.1。
6.思考：0.5里有几个0.1？
学生独立思考后同桌交流，指名回答。
（二）认识两位小数
1.把1米平均分成100份。一份又是多少？用分数怎么表示？小数又该怎么表示？
学生说一说，在米尺图上写一写，任选一名学生上台写并讲解。
3. 你还想研究几厘米？
预设：4cm有4个1cm，里面有4个，0.04里面有4个0.01。小组内说一说各自的想法。
选取一个小组上台展示并数一数有几个0.01。
小结：百分之几的分数可以用两位小数来表示。两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。百分之几就是零点零几，就有几个0.01。两位小数的计数单位就是0.01。
（三）探究一位小数与两位小数的关系
米尺图上下对照7分米，0.7米，0.70米，数一数、说一说，引导学生发现：0.7=0.70。
学生自己举例验证并说一说，比如：0.5=0.50。
（四）谈收获
同学们，静下心来想一想，这节课我们学习了有关一位小数、两位小数的知识，让你印象最深刻的是什么？
学生自由回答，适时评价。
三、巩固练习、提升能力
（一）做一做。
学生独立思考，同桌交流，指名汇报说原因。
（二）填一填。
学生独立思考，完成后小组交流。指名汇报说理由。
（三）量一量，说一说。
学生独立思考，完成后指名汇报，集体评价。
（四）回顾新课之前测量记录在黑板上的学生的身高，学生解释用小数表示的意义。
四、知识迁移、归纳推理
我们刚才研究了把1米平均分成10份、100份，分别用一位小数、两位小数来表示，还能平均分成多少份呢？（1000份）
把1米平均分成1000份，一份又是多长呢？（1mm）请你想一想，课下继续研究。
五、发散思维、拓展延伸
同学们，这节课你有什么收获？有什么疑惑？还想探究几位小数，你还想了解哪些有关小数的知识呢？
大家可以查阅资料，想一想写一写，也可以和老师同学们一起交流探讨。
板书设计：
小数的意义
学习单：
教学反思：让“意义”看得见、摸得着
——创编《小数的意义》课后反思
李怡静
常言道：“实践出真知”。无关精美的教学课件、无关专业的教学术语、无关多样的教学活动，褪去课堂华丽的外衣，完成生活到课堂的转身，返璞归真适时启动实验性教学，找一找、数一数、写一写、说一说等学生为主的学习过程，将有助于让学生在亲身体验、动手操作的活动中发展生活启迪、自主探究的学习兴趣，帮助他们更好地理解单调、抽象的数学概念。
在我看来，认识小数的意义等于认识小数“之于生活”的意义。“之于生活”的小数无处不在，运用于生活，却又泯然于生活。因此，发掘生活中的小数，让学生直观看到、摸到“小数的意义”，是我将此节课设计为实验性教学的目的。
一、“数”出来的小数和计数单位
徐海燕主任曾说：“对于学习过程而言，真实最为重要。”这是让我茅塞顿开的一句话。学生经历学习过程，正是自我建构知识的过程，也是思维发展的过程，容不得造假。就本节课而言，直观的“米尺图”成就了学生思维的发展，巧妙弥补了学生思维的短板，促使学生真正理解小数的意义。为力求研究过程的真实性，我整宿熬夜设计制作了十几张真实长度的米尺版，精心做了刻度标记和移动“指针”。
新课伊始，在学生已有的知识基础上提问：十分之一还可以用什么数来表示？该怎么表示呢？引出小数0.1。哪一部分的长度也是0.1米？每一格都是0.1,1里面有10个0.1。抛开生硬的讲授计数单位，和学生一起数一数：3个0.1是0.3，7个0.1是0.7等等。学生一直在数0.1的个数，自然而然得出结论：一位小数的计数单位就是0.1。进一步理解小数和整数一样，也是“数”出来的。
在认识一位小数和两位小数之后，我适时提问：“0.5是否等于0.50呢？为什么？”学生在后续的学习中很难理解两者为什么相等，简单一问引发学生二次思考，借助米尺图，设计了“上下对照”的环节，学生自己数一数来验证猜想，巧妙化解这一难题，同时为小数的性质做了铺垫。
二、设计开放性结局，助力思维 “多飞一会儿”
现代教学论认为：数学教学，实际上是数学思维活动的教学。发展数学思维能力是当前小学教学改革深入发展的一个重要研究方向。在平时的教学工作中，我总是有意无意地注重对学生思维的培养，我把这项“工作”称为做好孩子学习的“掌舵人”。不要觉得锻炼思维就是大量做题，把孩子简单丢进习题的海洋里，不会游泳的孩子很可能被湮没。如何为他们进入学习的世界做好准备很重要，如何帮助他们掌握学习的技巧同样重要。
让学生经历知识的迁移与类推，营造开放性的结局，推理过程，借助课件，展示“把1米平均分成1000份，每份又是多少呢？”促进学生思维的延伸与拓展，学会知识迁移与类推，使得深度学习真正发生。
三、好题值得研究，好课需要磨炼
我们常说：“学生已经会的不教，学生学不会的也不教。”对学生而言，学习过程是不断纠错的过程；对老师而言，备课过程也是不断“纠错”的过程。用三年级的学生讲四年级的课，充满未知性。在按照教材中规中矩设计并试讲之后，徐海燕主任、黄倩老师、赵丹老师以及我都发现了一个共性问题：对于三年级的学生而言，这节课的重难点着实不好突破。于是，针对三年级学生的认知特点，经过我们的研讨，特将本节课创编为一节三四年级衔接课，并在其中突破认知短板，为今后的小数学习做好铺垫。
讲课前一晚备课做教具到凌晨近3点，5点起来熟悉课的细节，没有试课8点直接开始讲，甚至在上课前一分钟我还在背教案，这样仓促、青涩的课必定存在这样那样的问题。比如课不熟练，语言不简洁，精心设计的细节有遗漏，追问不够深入、评价不到位，时长有延迟等等，这些问题都需要在试课中逐一解决。这也正是一节好课势必要经历设计、试讲、调整、试讲，甚至推翻、再设计、再调整等一系列“回炉重造”的过程，是的，好课需要磨练。
这节课的练习题不多，我把主要精力放在对典型习题的解读上。从课堂效果和练习题的反馈来看，学生对于小数意义的理解是扎实有效的，尤其是在练习题中明显感受到学生在用已知知识迁移类推解决未知问题。正如徐主任所说：“只要一位小数两位小数学得扎实，三位小数的研究不成问题，学到知识的同时能力也培养了。”数学学习能力的培养重在平时积累，就像对题目敏感度的培养一样，需要透彻的研究典型例题习题，充分变式、举一反三。研究的过程不会一帆风顺，在这中间走的弯路就是对思维有效的培养，这也正是——好题值得研究！
四、提升认识、助力成长
在这次回归简单教学的课堂上，我深刻体会着“看得见，摸得着”的数学产生的奇效，适用于在面向小学低年级学生，以及在应对百分数、用字母表示数、三角形的内角和、圆的认识、年月日、时分秒等抽象数学概念，从生活或身边汲取数学知识，更符合低年龄层次认知水平，让教学变得更为直观、更加自然合理。
一节的课程还不能概全，延伸的感想还较为粗坯，数学的眼界还不够广阔，肯定还可以发掘更多让数学简单化、生活化和自然化的教学方法。但就目前，我认为数学文化是一个很好的突破点和承载点，只要继续研究下去，我想定能让数学流露出“单纯”本质，教出让学生看得见，摸得着，易懂、能懂的“好吃又有营养的数学”！
