扬声器工作原理 扬声器的多物理场耦合设计方法 译文
扬声器工作原理
2015 COMSOL 年会
扬声器的多物理场耦合设计方法（译文）
A Multiphysics Approach to the Design of Loudspeaker Driver
Roberto Magalotti
B&C Speakers S.p.A., Italy
摘要：扬声器是一种换能器，它们的主要功能是通过振动部件的运动，将电能高效转化为声能，也正因为如此，它们成为多物理场耦合方法应用的典型案例。
本文简要介绍扬声器设计者日益广泛使用的 COMSOL 软件工具、如何在日常设计工作中使用这些工具、如何将 COMSOL 应用到不同类型电声设备和系统（锥体扬声器、压缩驱动单元、号角和波导）的设计中，以及仿真结果和测量结果的比对情况等。
关键词：扬声器，电声，换能器。1. 简介
扬声器是一种换能器，通过不同的物理场区域实现能量转换。我们通常将扬声器定义为电声换能器，它将电信号转换为声信号，但这种定义方式忽略了中间过程：即绝大部分扬声器是先将电信号转换为机械振动，然后再转换为声压。
图1.电动式扬声器的结构
图1给出一款电动式扬声器的典型结构，它的基本工作原理自20世纪初发明以来就没有改变过。电信号加载到音圈上，音圈是由导线缠绕在一个柱状骨架上而成。音圈放置在磁隙中，磁隙中存在由永磁体产生的强磁场。在磁场和电流的相互作用下，音圈上会产生一个轴向上的洛伦兹力。
（产生洛伦兹力）的这部分为扬声器磁路系统，它实现了扬声器电-力转换。
音圈和振膜（一般为纸盆）相连，振膜在外力作用下来回运动，从而不断推动空气运动产生声波，该声波就是我们听到的声音，这样就实现了力-声转换。声场效果和很多边界条件都有关：振膜是处在箱体中、号筒喉口、室内、室外自由场、靠近墙壁、反射地板上还是角落等等。
所以扬声器工作原理涉及三个不同物理场：电磁场、振动系统和声场，这就使得扬声器成为多物理场耦合仿真技术应用的绝佳对象。
本文通过一些仿真工作和仿真结果，来介绍扬声器设计者可以使用的 COMSOL 软件工具。
2. 电磁场仿真
2.1 磁路系统部件和音圈
我们很自然地从扬声器磁路系统谈起。图2给出整个磁路（包括音圈）的仿真结果。仿真工作基于 COMSOL 软件的 AC/DC 模块和小信号研究。小信号研究分为两个步骤：首先求解永磁体产生的静态磁场，然后在音圈上加载频域扰动电流。电场和磁场之间所有的耦合都会考虑在内，因此不仅能计算洛伦兹力，还可以求解由音圈电流产生的额外磁场，以及由音圈电流变化感应出来的涡电流（见2.2节）。
图2.磁路仿真结果
磁路仿真可以帮助电声工程师准确设计磁钢和极板。一旦加上音圈，通过参数化扫描改变音圈位置，就可以计算任意工况下振动系统所受到的驱动力。图3给出驱动力和音圈位移之间的关系，该图包含大量信息，包括扬声器音圈冲程、可靠性，以及大信号下的非线性特性等。
图3.1A 电流下音圈驱动力和位移的关系
2.2 涡电流
音圈中的交变电流会在磁路的金属部件中感应出涡电流。任意频率点处的涡电流大小和空间分布都可以进行仿真研究。
在图4给出的例子中，音圈（没有画出来）放置在磁隙中间，并加载不同频率的正弦信号。扬声器磁路软铁中感应出的涡电流密度和深度取决于信号频率，以及软铁与音圈的距离。
抵消涡电流的常用方法是在磁路系统中加入短路环，本例中加入了铝制短路环。仿真可以帮助我们了解短路环的作用。通过图4中右侧的两张图可知，短路环可以有效减少磁路底部的涡电流，尤其是在低频处，而对于高频和磁隙附近的位置，短路环的作用不明显。
图4.涡电流密度分布（上图50Hz激励，下图500Hz激励）
3. 振动系统仿真
3.1 压缩驱动单元的结构
最好是通过与锥体扬声器类似的压缩驱动单元来讲清楚振动系统的仿真。在专业音频设备中，压缩驱动单元是目前最常用的高频扬声器。压缩驱动单元的典型应用频段是从1kHz一直延申到人类听觉上限，约20kHz。
压缩驱动单元的磁路系统和锥体扬声器一样，然而振膜一般是球顶形状。振膜外缘是平整的，并夹紧在结构中，起到悬吊作用。音圈粘在球顶振膜底部和悬吊部分中间。
图5.压缩驱动单元的内部结构
然而不同于锥体扬声器，压缩驱动单元的振膜并不直接向外部空气辐射声波，而是通过一个叫做相位塞的部件（图5右边的黑色部分）。相位塞的作用是使球顶振膜表面不同部分辐射的声波相位一致，并增加声阻抗，提高工作效率。通常还会将一个扬声器号筒连接在相位塞出口处。
3.2 特征频率分析
因为压缩驱动单元工作在高频，此时声波波长更小，位移量在亚毫米级别，所以相比锥体扬声器，压缩驱动单元的仿真需要考虑更多细节。图6给出一款压缩驱动单元振动系统的特征频率分析结果，这可以用于优化所有振动部件的材料、厚度、质量和形状。
仿真模型中需要同时用到COMSOL结构力学下面的“固体力学”和“壳”物理场接口。
图6. 压缩驱动单元振膜的摇摆模态，悬吊部件无（上图）/有（下图）加强筋
图中给出的特征模态通常是活塞振动模态之后的第一个模态，即摇摆模态。在本例中，仿真工具用来设计悬吊部件上的小加强筋，从而提高特性频率，减小摇摆振动幅度。
4. 声场仿真4.1 相位塞设计
相位塞处于振膜和喉口之间，含有若干个狭窄的同心环状声通道，用于在号筒喉口处得到简单的平面波（在整个频段内）。
通过特征频率研究可以仿真得到压缩腔体内的共振频率和振型，还可以通过频率响应和优化研究来帮助设计师改良声通道路径和形状，使工作效率最大化，内部共振最小化。
图7给出类似的优化结果，此时相位塞的声通道是直的。注意到压缩腔（仿真区域上部类似球顶振膜形状的腔体）的共振并不会影响到喉口处的平面声波传递。
图7.相位塞内部的声波传递
4.2 扬声器号角设计
有限元方法可以非常有效地应用于扬声器号角的设计。图8表示声波在扬声器号角中的传递，声波从圆形喉口一直传递到椭圆形的号角出口。
图8.1.25kHz（上）和10kHz（下）处的号角声压分布
号角的其他关键特性也可以通过仿真得到。图9给出号角的声场辐射指向性，即号角水平面和垂直面上辐射声场区域的尺寸和形状，及其随频率的变化。在本例中，号角在水平面上的声场指向性相比垂直面更宽更平滑，垂直面上的声场指向性图中有很多旁瓣，大偏角时衰减也更快。
图9. 号角在水平面（上）和垂直面（下）的声场指向性
另一个重要的评价标准是声负载，或者说是喉口声阻抗，它通过与振动系统的机械阻抗相互作用，从而影响号筒扬声器系统的工作效率。
在图10中，3kHz以上频段内声阻抗都具有不错且一致的声阻曲线，声抗部分也始终小于声阻，在较低频率处曲线不够理想。
图10. 号筒喉口处的声阻抗曲线
4.3 线阵列声波导
另一个声传播分析案例来自线阵列专业音箱系统高频声波导的设计，发表在2009年的COMSOL 年会上。项目旨在修改声波导，使得辐射声波的波阵面在垂直面上尽可能平坦。换句话说，辐射声波的形状在整个频段内都必须是柱状的，只在水平面内辐射，在垂直面内保持直线。
我们的解决方案是在波导内部放置一个声透镜，见图11（下图）中三角形状的刚性障碍物。由图可知，声透镜可以有效地平整弯曲的波阵面。
图11. 线阵列系统的声波导设计
5. 温度场仿真
为了制作一款优秀的专业扬声器，光考虑电磁场、振动系统和声场是不够的，最后还要考虑温度场。热力学分析对于设备的可靠性和耐久性非常重要。以烧圈为代表的热失效是应用过程中最常见的失效原因。
图 12 来自 2010 年 B&C 委托佛罗伦萨大学开展的一项研究，研究目的是分析一款大型低音扬声器磁路内部的温度场和传热路径。当磁钢材料为钕铁硼时，温度场分析尤其重要，因为钕铁硼在过热情况下很容易退磁。图12. 工作状态下扬声器的温度场分布（上）和热通量分布（下）
上图是扬声器工作条件下的温度场分布，表明音圈顶部的温度比其他部位都高，这是因为这些部位离磁隙附近的软铁较远，而软铁具有散热效果。下图表明热量从音圈，通过软铁和磁钢，一致传递到盆架。
此类仿真非常有助于评估散热部件的效果，比如盆架上的散热翅片。
6. 多物理场耦合仿真6.1 压缩驱动单元的全耦合模型
在一个仿真模型中考虑上文所有因素，就可以得到图13中的仿真结果，包括使用了结构力学模块、声学模块中的热声研究，以及用于建模扬声器磁路系统等效电路的 AC/DC 模块。
图13. 压缩驱动单元和号角的完整仿真
7. 仿真结果
图14给出带号角压缩驱动单元阻抗曲线的仿真结果和测量结果。因为扬声器是一种涉及多物理场耦合的换能器，所以阻抗曲线包含了扬声器电磁场、振动系统和声场相关特性等丰富信息。仿真结果在曲线总体趋势和很多细节处都与测量结果匹配地非常好。
图14. 阻抗曲线的仿真结果和测量结果
评价一款优秀扬声器的最后一个参数是声压级频率响应曲线。图15比对了同一个压缩驱动单元声压级频响曲线的仿真结果和测量结果。两条曲线的趋势和许多特征都匹配地非常好。
图15. 声压级频响曲线的仿真结果和测量结果
8. 结论
扬声器是一种多物理场耦合器件，本文中给出的案例表明需要使用多物理场耦合方法才能成功仿真扬声器特性。
COMSOL 为电声工程师提供了丰富的多物理场耦合建模工具，并不断突破有限元分析的局限。例如，完美匹配层和外场计算的结合使得 COMSOL 可以很好地求解开放声场边界问题；通过等效电路来建立扬声器集总参数模型也是很方便的。
声学模块下面的工具数量也在持续增加，在狭窄通道内考虑粘热损耗可以有效提升压缩驱动单元的仿真精度。一些新的物理场接口，如射线跟踪和声扩散等，极大扩展了 COMSOL 软件可以求解的问题范围。
9. 参考文献
原文链接：
https://pan.baidu.com/s/1isCSRZJy_HzQIRMLEBIfXw
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