无理数小数点后有0吗 π是个无理数，小数点后面会不会出现连续三个0的情况？
网友提问：
π是个无理数，小数点后面会不会出现连续三个0的情况？
优质回答：
很好的问题。
圆周率π是个无理数，而且它还是一个超越数。原则上这个数字里可以出现任意指定的数字组合，比如000，也可以出现11111111或者2342232122333等等，应有尽有。
为什么会这样？这个是数学家证明的，我也说不清楚。我估计可能需要用到遍历理论与动力系统——可能要去问陶哲轩这个到底如何证明。
不过，我可以告诉你如何用电脑去检验这个结论。
首先，我们需要编写一个计算圆周率的程序，背后用到的算法可以是莱布尼茨的级数，或者是拉马努金的级数。这个计算可以做到非常高的精度，如果你有一台超级计算机，只要你的内存不会溢出，你可以计算π到五百亿位。
这样，我们就得到了一个数组，也可以理解为一个字符串。这个字符串里有非常多的数字。
其次，我们使用哈希算法来检验这个字符串里有没有000这样的组合。这个在计算机编程里是有的。很多讲信息学奥林匹克的书都讲了这个算法。你可以编写程序来检验。
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哈哈哈，都让开都让开，这个我来答。
1. 0 在小数点后第32位
2. 00 在小数点后第307位
3. 000 在小数点后第601位
4. 0000 在小数点后第13390位
5. 00000 在小数点后第17534位
6. 000000 在小数点后第1699927位
7. 0000000 在小数点后第3794572位
8. 00000000 在小数点后第3794572位
剩下的你们自己去玩吧，
查询数字在圆周率中的位置
https://www.1415926pi.com/getNumber.html
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答案：会
下面说说我怎么知道的
首先我在linux系统下，使用一个命令，算出π小数点后1万位：
echo “scale=10000; 4*a(1)” | bc -l
（结果太长了，就不贴了）
里面总共出现7次连续三个0的情况。
到这里，问题回答完了，不过既然一条命令就能算出π，干脆多花点时间，直接算个1000万位，看看里面有啥奇妙的数字组合。。。
写答案的时候，我的PC正在努力的运算中，算完了来接着回答
其他网友回答
这个问题的答案是肯定的，数学家早就证明了的。但把这个问题改一下就很有意思，改后的问题为，设圆周率的小数点后n位中含m位固定数字段的概率为？p(n)，求出p(n)为1时n的最小值。然后研究随m而变化的n有什么变化规律。什么意思呢？比如说m为1，问题就成了圆周率小数点后的至少几位中一定包含所有一位数（1，2，3，4，5，6，7，8，9，0），把答案记为n1。当m为2，问题就成了圆周率小数点后的至少几位就包含所有两位数（00，01，02，……，98，99），把答案记为n2，…，求数列n1，n2，…，nm，…的规律。比如说，nm等于100的m次方，对吗？
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我的疑问是，圆周率的小数点后的位数，会不会出现连续上千上万个零呢？
还有，我认为圆周率是永远算不尽的，因为圆是由无限的多边形组成的，圆周率实际上是多边形乃至无限多边形的周长与其直径的比值，三角形，四边形，五边形，六边形，七边形，……十边形……一百边形……一千边形……一万边形……一亿边形………………，不管有多少边形，永远也不会穷尽，边数越多，越接近圆，算出的圆周率越精准，故圆周率为无限小数，至于到底会不会出现循环，实际上人类目前还无法证明，特别注意此话：我认为是不循环的，因为多边形边数不一样，其圆周率小数点后的出现数字也就不一样！
以上 说明圆周率是个无限不循环的无理数。
圆周率可能包含宇宙机密，千万别以为圆周率出现的一些数字是毫无意义的，只是，依人类目前科学水平，还无法解开每个数字的奥密，一旦解开，或许能解开宇宙部分原理，估计这不是人类几十年几百年能解开的事。
以上就是小编分享的关于π是个无理数小数点后面会不会出现连续三个0的情况.webp”/>
