二次函数顶点坐标公式推导过程 二次函数一般式怎么变顶点式
一、二次函数一般式
形如 
的函数叫做二次函数的一般式。与 
相同，一般式 
也具有如下性质：
二、二次函数一般式的性质：
1、对称轴和顶点坐标
二次函数均具有对称轴和顶点坐标，所以二次函数的一般式也不例外，一般式的对称轴为 
，顶点坐标为： 
，一次计算二次函数的对称轴时有两种方法可用。其一将二次函数一般式 转为顶点式 
便可直接写出；其二将一般式中的a、b、c带入上述公式中也可得出。初学者建议每次均采用两次方法，验证答案的正确性。
2、增减性
二次函数的增减性分为两种情况，即a>0和a<0。
（1）当a>0时，抛物线开口向上。若 
，则y随x的增大而减小；若 
，则y随x的增大而增大；若 ，则y取最小值 
。
（2）当a<0时，抛物线开口向下。若 ，则y随x的增大而增大；若 ，则y随x的增大而减小；若 ，则y取最大值
。
3、一次项系数b的作用
当二次项系数a的正负确定的情况下，b的正负就决定了对称轴 的位置。
（1）当a>0时。
若b>0时， 
，即抛物线的对称轴在y轴左侧；
若b=0时， 
，即抛物线的对称轴就是y轴；
若b<0时， 
，即抛物线对称轴在y轴的右侧。
（2）当a<0时。
若b>0时， ，即抛物线的对称轴在y轴右侧；
若b=0时， ，即抛物线的对称轴就是y轴；
若b<0时， ，即抛物线对称轴在y轴的左侧。
练习题：
2、 
的开口方向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。
做完再看答案哦~
1、B 2、上 -1 （-1，-5） 小于-1 大于-1
