匀变速直线运动的位移与时间的关系
本节的目标
1.知道匀速直线运动的位移与v-t图线下围成的矩形面积的对应关系
2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系,感受利用极限思想解决物理问题的方法
3.理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。
本节分析
高中物理学习中不仅渗透着知识,更渗透着思维方法。极限的思想是常用的一种常用的科学思维方法,前面我们学过的瞬时速度就体现这个思想。
本节开始就是以匀速直线运动来引入,通过直观,形象的图像去描述物体的运动,学以致用。在图像中,匀速直线运动是平行时间轴的一条直线,根据在匀速直线运动中计算物体在一段时间t内的位移,这个学生很好理解,公式x=vt,根据图像中,我们可以找到相应的时间,那么对应的位移,根据公式,可以在图像中就可以体现出,是围成的矩形的面积。
通过这种方法,我们可以得到和匀速直线运动相同的结论,在这个基础之上我们想换成一般的变速直线运动是不是也符合这样的规律,在图像中,围成的面积表示这段时间的位移。(同样可以采用相同的方法)。
当然我们主要研究是的匀变速直线运动,我们得到公式之前,先回顾围成的梯形面积公式,S=1/2(OC+OB)*OA,把面积和各条线段换成代表的物理量,x=1/2(vo+v)t,
相应的公式就得到了,Vo表示这段时间的初速度,v表示这段时间的末速度,t表示这段时间,x表示这段时间的位移,时间和位移必须要对应起来,同样这个是矢量式,我们在计算的过程中要考虑各个量的方向,这个公式同样也适用于匀减速直线运动,在匀减速直线运动中,尤其要注意方向的问题。
我们可以例举两个实例,一个是匀加速直线运动,一个是匀减速直线运动,总结在应用公式的过程中,方向的问题,在匀加速直线运动中,初速度方向和加速度方向是相同的,在匀减速直线运动中,初速度方向和加速度方向是相反的,相反的话,一个是正方向,另一个就用负号去表示负方向。
另外在v-t图像中表示位移,位移也是矢量,也有正负,在时间轴上方运动的方向为正,在时间轴下方的方向就为负,所以时间轴上方的围成的面积为正位移,时间轴下方围成的面积就为负位移。